本文系统解析资料分析ABRX模型三大核心板块：详解基期量（一般基期/间隔基期/基期差值/负增长基期）、现期量预测（固定增量/等差数列/增速假设/名义实际增长）、增量计算（单一增量/倍数比值/整体部分关系）。附假设分配法、直除法、415法等实战技巧，助你攻克行测资料分析
一、基期量计算
1. 一般基期量计算
核心公式：基期量A = 现期量X ÷ (1 + 增长率R)
解题方法：
- 直除法：选项差异明显时直接除
例：2022年收入36883元，增长5.0%，求2021年收入
A = 36883 ÷ 1.05 ≈ 35100元 - 假设分配法：增长率较小时更精准
分300得增量15（300×5%），剩余68的5%约2.6，68-15-2.6约51 - 代入法：验证选项
35100×1.05≈36855≈现期值36883
注意：避免复杂分数转换，优先用假设分配法
例：2023年3月出口203.4亿元，增长78.9%
假设分配：分100得增量79，剩余24分配得114亿元
2. 间隔基期计算
适用场景：求前年数据（如2019年数据求2017年）
核心公式：
- 间隔增长率R = r1 + r2 + r1×r2
- 基期量A = X ÷ (1 + R)
解题技巧：
- 当r1、r2均<10%时，r1×r2可忽略（如5.73%×2.65%≈0.15%）
- r>10%时需计算乘积项：16.6%×21.6%≈1/6×21.6%≈3.6%
- 优先用假设分配法
例：2018年增速21.6%，2017年增速16.6%，2018年收入9.1亿元
间隔增长率R = 21.6% + 16.6% + 3.6% = 41.8%
2016年收入A = 9.1 ÷ 1.418 ≈ 6.42亿元
3. 基期差值计算
特征：求两个基期量的差值
方法：分别计算基期量再相减
例：
- 财产险收入：2019年940亿，增速9.1%
- 财产险赔付：2019年534.5亿，增速4.3%。求两者的差
计算过程：
- 收入基期：940 ÷ 1.091 ≈ 861
- 赔付基期：534.5 ÷ 1.043 ≈ 512
- 差值 ≈ 861 – 512 = 349亿元
关键：处理小数时统一取舍（都不进位或都舍去），误差自然抵消
4. 负增长基期计算
核心思路：当增长率r为负且|r|<10%时
近似公式：基期量B ≈ 现期量A + A×|r|
例：现期量100，r=-5%，则B≈100+100×0.05=105
注意：|r|较大时改用直除（如B=A÷(1+r)）
5. 已知变化求基期
核心公式：基期量a = 增长量x ÷ 增长率r
应用场景：已知增长量和增长率
例：某企业年增长量50万元，增长率10%
基期量a = 50 ÷ 0.1 = 500万元
基期四大考法总结
| 考法类型 | 核心方法 | 典型特征 |
|---|---|---|
| 一般基期 | 直除/假设分配法 | 常规基期计算 |
| 间隔基期 | 先求R再算基期 | 涉及两个时期增长率 |
| 基期差值 | 分别计算后相减 | 比较两个基期量 |
| 已知变化求基期 | 直接套用a=x÷r | 同时给出增长量和增长率 |
二、现期量计算四大题型
1. 假设增量求后期
问题特征：给定基期值A和固定增量X，预测何时达到目标值B
核心公式：B = A + n×X （n为增长期数）
解题步骤：
- 建立不等式：A + n×X ≥ 目标值
- 解不等式求最小整数n
- 目标年份 = 基期年份 + n
注意事项：
- 增量X可为负值（如业务量下降）
- 保留三位小数保证精度
- 首次达到目标需取满足条件的最小n
例：2020年企业注册量5.09万家，每年新增1.5万家
求达到20万家的年份：
5.09 + 1.5n ≥ 20 → 1.5n ≥ 14.91 → n ≥ 9.94
取n=10，目标年份=2020+10=2030年
2. 等差数列应用
问题特征：各期增量固定（公差d）
核心性质：
- 奇数项求和：总和 = 中间项 × 项数
- 偶数项求和：总和 = (首项 + 末项) ÷ 2 × 项数
应用场景：
- 固定增量预测：
例：2021年发电量6500亿千瓦时，年增161亿千瓦时
求2025年发电量：6500 + 4×161 = 6500+644=7144亿千瓦时 - 总和验证：
例：2021-2025年总发电量（5年期）
中间项（2023年）=6500+2×161=6822亿千瓦时
总和=6822×5=34110亿千瓦时
3. 假设增速求现期
解题方法：
- 单期预测：直接套用公式 B = A×(1+r)
- 多期预测：逐年递推（推荐2-3期内使用）
- 混合增速：各部分增速相同时整体增速相同
例：2020年养老企业5.09万家，2021年前三季度注册3.92万家（增速16%）
若第四季度增速同前三季度，求2021年总量：
简化计算：直接按全年增速16%计算
2021年总量 = 5.09 × (1+16%) ≈ 5.09×1.16≈5.90万家
易错点：避免分季度计算（如先求季度基期），整体计算更高效
4. 名义增长与实际增长
概念辨析：
- 名义增长：包含价格因素的表面增长率
- 实际增长：扣除价格因素的真实增长率
核心公式：
实际值 = 名义现期值 ÷ (1+名义增长率) × (1+实际增长率)
例：2020年工资5000元（名义增长25%），物价上涨25%
实际增长值 = 5000 ÷ 1.25 × 1 = 4000元（实际增长0%）
三、增量计算三大类型
1. 单一增量计算
核心公式：
增量X = 现期量B × 增长率r ÷ (1+r)
简化估算：当r<10%时，X ≈ B×r
解题方法：
- 假设分配法：增长率较小时首选
例：基期800，现期940，r=9.1%
分800→增量72.8（800×9.1%），余67.2→增量6.1，总增量≈78.9亿 - 415法：r特殊值（如1/3、1/4等）时适用
2. 增量倍数与比值
解题策略：
- 分别计算两个增量X1、X2
- 求比值或倍数：X1/X2 或 X1÷X2
计算技巧：
- 混合使用假设分配法和415法
- 结果差异明显，允许适度估算
例：
项目A：现期200亿，r=15% → X≈26.1亿
项目B：现期80亿，r=40% → X≈22.9亿
增量比≈26.1/22.9≈1.14倍
3. 整体与部分增量关系
核心原理：总增量 = 各部分增量之和
公式表达：X总 = X1 + X2 + X3
典型应用：
案例1：公务员考试总分增量=行测增量+申论增量
行测涨12分 + 申论涨6分 = 总分涨18分
案例2：保持总分增量18分
当行测降2分时，申论需涨20分（18 – (-2) = 20）
4. 增量计算要点总结
| 类型 | 核心方法 | 典型特征 |
|---|---|---|
| 单一增量 | 假设分配法/415法 | 常规增量计算 |
| 增量倍数与比值 | 分别计算后求比 | 比较两个增量关系 |
| 整体部分增量关系 | 总增量=∑部分增量 | 分解整体增量 |
四、增长率
在资料分析领域，增长率计算是核心技能。梳理增长率的五大类型及其应用场景，帮助您建立完整的解题框架。
1. 增长率分类体系
增长率问题分为四大类：一般增长率（基础计算）、间隔增长率（跨期复合增长）、比值增长率（平均数增长率）和乘积增长率（特殊场景计算）。每类都有独特的计算逻辑和应用场景。
2. 一般增长率详解
基础计算核心
增长率基本公式为：增长率 = (现期值 – 基期值) / 基期值。其中基期值由比较对象决定——”比”字后的量即为分母。例如”A比B增长”中，B是基期值，公式为(A-B)/B。
三大计算技巧
- 有效数字保留：计算时保留三位有效数字，既保证精度又提升速度。
- 分数拆分法：将复杂分数拆解为整数部分与小数部分分别计算。
- 数据取舍策略：直接舍去小数点后位数（非四舍五入），减法运算中误差可控。
翻番增长率专项
翻番指量变为原值的2ⁿ倍。计算翻番目标值公式为：目标值 = 基期值 × 2ⁿ。其增长率仍适用基本公式，但需注意n次翻番对应2ⁿ倍增长。
多组增长率比较
比较流程分四步：
第一步计算各组增长率；
第二步用特征值（如10%、50%）快速判断大小；
第三步定位最大/最小增长率；
第四步计算两者差值。特征值应用中，分母的10%可作为基准值，分子接近分母一半时可视作50%附近。
3. 间隔增长率
核心公式与应用
间隔增长率公式为：R = r₁ + r₂ + r₁×r₂
其中：
- r₁是第一年增长率
- r₂是第二年增长率
应用场景：
计算跨越两个时间段的复合增长（如2023年较2021年的增长率）。当两个增长率都在10%左右时，乘积项约等于1%（10%×10%）。
正向计算示例：
若2021年增长8%，2022年增长5%：
总增长率 = 8% + 5% + (8%×5%) = 13% + 0.4% = 13.4%
逆向运用规律
三种典型情况：
- 同向增长：当r₁和r₂同为正数时，总增长率R略大于(r₁ + r₂)
- 反向变化：
- 若总增长率R（正）< 某个部分增长率r（正），另一部分必为负增长
- 若总增长率R（正）> 某个部分增长率r（正），另一部分必为正增长
逆向公式：
已知总增长率R和r₁，求r₂：
r₂ = (R – r₁) ÷ (1 + r₁)
4. 比值增长率：平均数增长率
问题特征：
当所求量为比值形式（如人均收入=总收入÷总人数），且无法直接获取数据时使用。
核心公式：
比值增长率 R = (R₁ – R₂) ÷ (1 + R₂)
其中：
- R₁是分子的增长率（如总收入增长率）
- R₂是分母的增长率（如总人数增长率）
计算原理：
- 分子增速差（R₁ – R₂）决定比值增长方向
- 分母项（1+R₂）对结果进行修正
应用示例：
某地区总收入增长10%，总人口增长8%，则人均收入增长率 = (10% – 8%) ÷ (1 + 8%) ≈ 2% ÷ 1.08 ≈ 1.85%
5. 乘积增长率
核心公式：
乘积增长率 R ≈ R₁ + R₂ + R₁×R₂
其中：
- R₁是第一个因子的增长率
- R₂是第二个因子的增长率
应用场景：
计算乘积类指标（如总收入=单价×销量）
简化规则：
当两个增长率都小于10%时，可简化为：R ≈ R₁ + R₂
计算示例：
某产品单价增长5%，销量增长3%：
总收入增长率 ≈ 5% + 3% + (5%×3%) = 8% + 0.15% = 8.15%
综合对比表
| 增长率类型 | 核心公式 | 典型应用场景 |
|---|---|---|
| 一般增长率 | (现期-基期)/基期 | 直接时期比较 |
| 间隔增长率 | r₁+r₂+r₁×r₂ | 跨两个时段的复合增长 |
| 比值增长率 | (R₁-R₂)/(1+R₂) | 平均数/比率增长 |
| 乘积增长率 | ≈ R₁+R₂+R₁×R₂ | 乘积类指标增长 |